2FA 与 OTP

2FA (Two Factor Authentication)

OTP (One-Time Password) 生成

核心原理 OTP 算法基于共享密钥（Secret Key）和动态因子（如时间或计数器）生成一次性密码。算法流程如下：

首选计算 HMAC = HMAC_SHA(Secret Key, Dynamic Factor)

HOTP (HMAC-Based One-Time Password)

TOTP (Time-Based One-Time Password Algorithm)

HOTP(K,C) = Truncate(HMAC-SHA-1(K,C))

Example of HOTP Computation for Digit = 6

   The following code example describes the extraction of a dynamic
   binary code given that hmac_result is a byte array with the HMAC-
   SHA-1 result:

        int offset   =  hmac_result[19] & 0xf ;
        int bin_code = (hmac_result[offset]  & 0x7f) << 24
           | (hmac_result[offset+1] & 0xff) << 16
           | (hmac_result[offset+2] & 0xff) <<  8
           | (hmac_result[offset+3] & 0xff) ;

   SHA-1 HMAC Bytes (Example)

   -------------------------------------------------------------
   | Byte Number                                               |
   -------------------------------------------------------------
   |00|01|02|03|04|05|06|07|08|09|10|11|12|13|14|15|16|17|18|19|
   -------------------------------------------------------------
   | Byte Value                                                |
   -------------------------------------------------------------
   |1f|86|98|69|0e|02|ca|16|61|85|50|ef|7f|19|da|8e|94|5b|55|5a|
   -------------------------------***********----------------++|




M'Raihi, et al.              Informational                      [Page 7]

RFC 4226                     HOTP Algorithm                December 2005


   * The last byte (byte 19) has the hex value 0x5a.
   * The value of the lower 4 bits is 0xa (the offset value).
   * The offset value is byte 10 (0xa).
   * The value of the 4 bytes starting at byte 10 is 0x50ef7f19,
     which is the dynamic binary code DBC1.
   * The MSB of DBC1 is 0x50 so DBC2 = DBC1 = 0x50ef7f19 .
   * HOTP = DBC2 modulo 10^6 = 872921.

   We treat the dynamic binary code as a 31-bit, unsigned, big-endian
   integer; the first byte is masked with a 0x7f.

   We then take this number modulo 1,000,000 (10^6) to generate the 6-
   digit HOTP value 872921 decimal.

图片来源：https://notes.mengxin.science/2017/05/30/hotp-totp-algorithm-analysis/

TOTP (Time-Base One-Time Password)

TOTP 算法作为 HOTP 算法的拓展算法

图片来源：https://notes.mengxin.science/2017/05/30/hotp-totp-algorithm-analysis/

OTP 校验

HOTP 校验

同步 counter 步骤

生成 OTP（客户端和服务器端的共同步骤）客户端请求 OTP 时，使用当前 counter（开始时为 0 或其他初始化值）来生成 OTP。客户端生成 OTP 后，将 counter 和 OTP 一起发送到服务器。
服务器验证 OTP 服务器接收到 OTP 和 counter 后，检查其与预期的 OTP 是否匹配。如果匹配，则验证成功，递增 counter 并处理该请求。如果不匹配，服务器可以尝试通过增加或减少 counter 的值（例如，counter + 1, counter - 1）进行验证，以容忍可能的同步误差。
误差窗口服务器可能会有一个误差窗口（例如，counter = N, counter = N-1, counter = N+1 等），允许一定范围内的计数器误差。通过验证多个可能的计数器值，系统可以容忍一些同步问题，确保 OTP 校验的准确性。
客户端和服务器的同步如果服务器校验失败，并且未能在误差窗口内找到有效的 OTP，客户端需要重新生成 OTP 或者请求新的 OTP。确保客户端和服务器都更新并同步 counter，防止 OTP 重复使用。